Método de Montecarlo

El método Montecarlo es un método numérico que permite resolver problemas físicos y matemáticos mediante la simulación de variables aleatorias. Lo vamos a considerar aquí desde un punto de vista didáctico para resolver un problema del que conocemos tanto su solución analítica como numérica. El método Montecarlo fue bautizado así por su clara analogía con los juegos de ruleta de los casinos, el más célebre de los cuales es el de Montecarlo, casino cuya construcción fue propuesta en 1856 por el príncipe Carlos III de Mónaco, siendo inaugurado en 1861.

La importancia actual del método Montecarlo se basa en la existencia de problemas que tienen difícil solución por métodos exclusivamente analíticos o numéricos, pero que dependen de factores aleatorios o se pueden asociar a un modelo probabilística artificial (resolución de integrales de muchas variables, minimización de funciones, etc.). Gracias al avance en diseño de los ordenadores, cálculos Montecarlo que en otro tiempo hubieran sido inconcebibles, hoy en día se presentan como asequibles para la resolución de ciertos problemas. En estos métodos el error ~ 1/√N, donde N es el número de pruebas y, por tanto, ganar una cifra decimal en la precisión implica aumentar N en 100 veces. La base es la generación de números aleatorios de los que nos serviremos para calcular probabilidades. Conseguir un buen generador de estos números así como un conjunto estadístico adecuado sobre el que trabajar son las primeras dificultades con la nos vamos a encontrar a la hora de utilizar este método. En el caso que presentamos hemos hecho uso de la función random() incluida en la clase Math que la máquina virtual Java trae por defecto como generador. Las pruebas realizadas, algunas de las cuales se propondrán como ejercicio, verifican su calidad a la hora de calcular números aleatorios sin tendencia aparente a la repetición ordenada.

Para resolver la ecuación elíptica de nuestro problema usando el método de Montecarlo, se ha dividido el recinto bidimensional en una malla cuadrada de puntos. Todos los situados en su frontera se consideran inicializados a un valor de temperatura conocido. Suponemos en principio una partícula situada en uno de los puntos y que tiene la posibilidad de moverse libremente por todos los que constituyen la malla. La única condición que imponemos es que en un solo salto, su movimiento se limite a los 4 nodos vecinos, los situados su izquierda, derecha, arriba o abajo. La probabilidad de elegir una cualquiera de las 4 direcciones posibles es la misma. Dejando a la partícula viajar por toda la red sin más restricciones contamos el número de veces que, partiendo de un mismo punto de coordenadas (i,j) sale por cada uno de los que constituyen la frontera, momento en el cual suponemos que ha terminado su viaje. Considerando un número elevado de pruebas podemos calcular la probabilidad de que, partiendo de un mismo punto, salga por cada uno de los puntos del contorno después de recorrer una trayectoria aleatoria. Los detalles de camino seguido desde el inicio hasta el final del viaje no nos importan, tan solo nos vamos a fijar en el número de veces que sale del recinto por cada uno de los puntos posibles.

La temperatura a la que se encuentra el punto desde donde ha partido la partícula es la suma, extendida a todos los puntos frontera (i_f,j_f), de la temperatura de dichos puntos (determinada por las condiciones de contorno) y por la probabilidad de que estando en (i,j) salga por (i_f,j_f).

Si tomamos una malla pequeña de 10x10  (salvo consideraciones de simetría) hay que calcular probabilidades para 10² puntos. Una precisión razonable requerimos que para cada uno de ellos hay que calcular ~10⁶ trayectorias aleatorias. Con sólo estas estimaciones podemos aventurar que el tiempo de computación requerido para solucionar la ecuación de Laplace en una malla pequeña va a ser superior al necesario en cualquiera de los otros métodos propuestos., k Ejecutando nuestra aplicación veremos como este tiempo crece rápidamente con el número de puntos de la malla siendo éste el factor limitante de la eficacia del método. Sin embargo, el método Montecarlo es sencillo y fácil de programar.

1.5 Etapas de un proyecto de simulacion

El Problema
Recolección de Datos
El modelo
Verificación
Validación
Experimentación
Resultados
Documentación
Implantación

1. EL PROBLEMA:

Formulación y definición del sistema

Se inicia en la administración de la empresa. Quién sabe que tiene un problema, pero no sabe definirlo.

1. La formulación del problema no se hace una sola vez, se hace a través de todo el proyecto.

2. Se define los objetivos del estudio (objetivos y metas).

3. Se define el sistema a estudiar.

4. Se define los límites del sistema, sus alcances y limitaciones (restricciones de la abstracción).

5. Se especifica el diagrama de flujo lógico.

Problemas, Objetivos y Metas

Problema:

Alguna amenaza, incremento de costos, información desconocida, riesgos o contradicciones. Se plantea como un conjunto de síntomas, aún no se conoce las causas.

Objetivo:

Resolver el problema o cómo resolver el problema.

El objetivo no es conocer las causas del problema. Se orienta a la solución del problema.

Meta:

Conjunto de actividades para lograr el objetivo planteado.

Por lo general se puede medir.

2. RECOLECCIÓN DE DATOS:

Se recopila datos de la realidad con la finalidad de estimar las variables y parámetros de entrada.

Se debe decidir:

• Cómo recopilar la información
• Qué datos se necesita y si son importantes.

En caso de tener variables aleatorias:

• Identificar la distribución de frecuencias.
• Verificar si la distribución no cambia en el tiempo.
• Validar la sensibilidad del modelo ante diferentes distribuciones de probabilidad.

3. EL MODELO

Formulación del modelo:

Es la reducción o abstracción del sistema real a un diagrama de flujo lógico, donde se identifican los elementos, las variables y los eventos importantes para cumplir el objetivo del estudio.

Se define el nivel de detalle del estudio (o nivel de simplificación):

• Un modelo detallado puede implicar mucho tiempo en su implementación.
• Un modelo simplificado no le va a permitir lograr el objetivo planteado.

Estructura del Sistema.

Gráfico del Sistema.

Elementos del Sistema:

• Entidades.
• Atributos.
• Actividades.

Análisis del Sistema:

• Eventos.
• Eventos Principales.
• DRE.

Variables:

• Tiempo.
• Contadores.
• Estado del Sistema.

Diagrama de Flujo:

• Programa Principal.
• Eventos Principales.

Variables Aleatorias:

• Distribución Frecuencia
• Traslación del modelo
• Se decide el lenguaje de programación o el software de simulación a usar.

Software de Simulación:

• GPSS, Arena, Simscript, Simula, Promodel.
• Dynamo, Powersim

Lenguajes de Propósito General:

• Java, C, Pascal, Delphi, Visual Basic, entre otros.

4. VERIFICACION:

Verificación y Validación

Es el proceso de llevar a un nivel de confianza del usuario referente a cualquier inferencia acerca de un sistema es correcta.

Pero no se puede probar si un simulador es correcto o “verdadero”.

Lo que importa es la utilidad operativa del modelo y no la verdad de su estructura.

No existe la “prueba” de validación de un modelo.

Se hacen pruebas a lo largo de su desarrollo:

• Validar la sensibilidad del modelo.
• Prueba de las suposiciones.
• Prueba de transformaciones E-S

Verificación:

• Para asegurar que el modelo se comporta de la manera que el experimentador desea.
• Se verificar si el modelo está correctamente construido.
• Se verifica si el modelo se ha construido de acuerdo a las especificaciones.
• Se realiza por inspección a lo largo del proyecto.

5. VALIDACION:
Prueba la concordancia entre el desempeño del modelo y el desempeño del sistema real.
Examina el ajuste del modelo a cierto dato empírico.
Un bueno modelo es aquel que se ajusta mejor a los datos y por lo tanto se puede usar para predecir la realidad.
Todos los modelos de simulación corresponden a hipótesis sujeta a validación.
6. EXPERIMENTACION:
Una vez validado el modelo se realiza la experimentación que consiste en generar los datos deseados y realizar el análisis de sensibilidad de los índices requeridos.

El análisis de sensibilidad consiste en variar los parámetros del sistema y la observación del efecto en la variable de interés

Planeación Estratégica

Se relaciona a cómo diseñar y experimentar con el modelo de simulación, con la finalidad de:

• Reducir el número de pruebas experimentales.
• Proporcionar una estructura para el proceso de aprendizaje del investigador.

Los objetivos de la experimentación son:

• Encontrar la combinación valores de parámetros que optimizan la variable de interés.
• Explicar la relación entre la variable de interés y las variables controlables.
• La experimentación ayuda a conocer el sistema materia de la simulación.

7. RESULTADOS:
Interpretación
En esta etapa se realiza la interpretación de los resultados que arroja la simulación y basándose en esto se toma una decisión.
Se determina si el modelo de simulación es útil para resolver el problema planteado al inicio de la investigación.
Posiblemente ahora con más conocimiento de causa se puede determinar con mayor precisión ¿Cuál es el problema a resolver?
8. DOCUMENTACIÓN:
Ayuda a incrementar la vida útil del modelo.

• Se relaciona al proceso de desarrollo, operación e implantación del modelo de simulación.
• Ayuda al modelador a reconocer sus propios errores y mejorar para un siguiente proyecto de simulación
• Modelo de Informe Final

9. IMPLANTACION:

Para que un proyecto de simulación sea exitoso se deben dar 3 condiciones:

Que sea aceptado, entendido y usado.

1.2 Conceptos básicos de la simulacion

Simulación:

Simulación es una técnica numérica para conducir experimentos en una computadora digital.

Modelos:

Es una representación de un objeto, sistema o idea en forma tal que sea diferente a la entidad misma. un modelo de un objeto puede ser una réplica exacta de este, o puede ser una abstracción de las propiedades dominantes del objeto. Es una abstracción de la realidad. Es una construcción intelectual y descriptiva de una entidad en la cual un observador tiene interés. Se construyen para ser transmitidos. Supuestos simples son usados para capturar el comportamiento importante.

Modelos de simulación:

Un modelo de simulación es una hipótesis que describe la estructura y las interrelaciones de un sistema. la experimentación puede ser un trabajo de campo o de laboratorio. El modelo de método usado para la simulación seria teórico, conceptual o sistémico. Después de confirmar la hipótesis podemos ya diseñar un teorema. finalmente, si este es admitido puede convertirse en una teoría o en una ley. Modelos en los cuales no se producen características físicas, sino que se encuentran soluciones numéricas a los modelos, cuando es imposible analizarlos paso a paso.

Proceso:

La simulación de procesos conlleva la computación mediante software los modelos que describen los procesos químicos, físicos, biológicos, así como otros procesos técnicos y operaciones unitarias. los requisitos básicos para su aplicación requieren un conocimiento profundo de las propiedades químicas y físicas de los componentes puros y mezclas, de las reacciones, y de los modelos matemáticos que, en combinación, permiten el cálculo de un proceso usando la computación. En el proceso de simulación deben considerarse dos aspectos. En primer lugar, para un conjunto dado de condiciones del modelo, es necesario asegurarse que se lleve a cabo un número adecuado de experimentos muéstrales (repeticiones de simulación).

1.1 Definición e importancia de la simulación en la ingeniería

Definición:

Simulación es una técnica numérica para conducir experimentos en una computadora digital. Estos experimentos comprenden ciertos tipos de relaciones matemáticas y lógicas, las cuales son necesarias para describir el comportamiento y la estructura de sistemas complejos del mundo real a través de largos periodos de tiempo.

Importancia de la simulación en la Ingeniería:

• A través de un estudio de simulación, se puede estudiar el efecto de cambios internos y externos del sistema, al hacer alteraciones en el modelo del sistema y observando los efectos de esas alteraciones en el comportamiento del sistema.

• Una observación detallada del sistema que se está simulando puede conducir a un mejor entendimiento del sistema y por consiguiente a sugerir estrategias que mejoren la operación y eficiencia del sistema.

• La simulación de sistemas complejos puede ayudar a entender mejor la operación del sistema, a detectar las variables más importantes que interactúan en el sistema y a entender mejor las interrelaciones entre estas variables.

• La técnica de simulación puede ser utilizada para experimentar con nuevas situaciones, sobre las cuales tiene poca o ninguna información. A través de esta experimentación se puede anticipar mejor a posibles resultados no previstos.

• Cuando nuevos elementos son introducidos en un sistema, la simulación puede ser usada para anticipar cuellos de botella o algún otro problema que puede surgir en el comportamiento del sistema.

Conceptos básicos de simulación

Simulación:

Simulación es una técnica numérica para conducir experimentos en una computadora digital.

Modelos:

Es una representación de un objeto, sistema o idea en forma tal que sea diferente a la entidad misma. un modelo de un objeto puede ser una réplica exacta de este. Es una abstracción de la realidad. Es una construcción intelectual y descriptiva de una entidad en la cual un observador tiene interés.

Modelos de simulación:

Un modelo de simulación es una hipótesis que describe la estructura y las interrelaciones de un sistema. la experimentación puede ser un trabajo de campo o de laboratorio. El modelo de método usado para la simulación seria teórico, conceptual o sistémico. Después de confirmar la hipótesis podemos ya diseñar un teorema. finalmente, si este es admitido puede convertirse en una teoría o en una ley. Modelos en los cuales no se producen características físicas, sino que se encuentran soluciones numéricas a los modelos, cuando es imposible analizarlos paso a paso.

Proceso:

La simulación de procesos conlleva la computación mediante software los modelos que describen los procesos químicos, físicos, biológicos, así como otros procesos técnicos y operaciones unitarias. los requisitos básicos para su aplicación requieren un conocimiento profundo de las propiedades químicas y físicas de los componentes puros y mezclas, de las reacciones, y de los modelos matemáticos que, en combinación, permiten el cálculo de un proceso usando la computación. En el proceso de simulación deben considerarse dos aspectos. En primer lugar, para un conjunto dado de condiciones del modelo, es necesario asegurarse que se lleve a cabo un número adecuado de experimentos muéstrales (repeticiones de simulación).

Metodología de la simulación

Definición del sistema:

Para tener una definición exacta del sistema que se desea simular, es necesario hacer primeramente un análisis preliminar de este, con el fin de determinar la interacción con otros sistemas, las restricciones del sistema, las variables que interactúan dentro del sistema y sus interrelaciones, las medidas de efectividad que se van a utilizar para definir y estudiar el sistema y los resultados que se esperan obtener del estudio.

Formulación del modelo:

Una vez definidos con exactitud los resultados que se esperan obtener del estudio, se define y construye el modelo con el cual se obtendrán los resultados deseados. En la formulación del modelo es necesario definir todas las variables que forman parte de él, sus relaciones lógicas y los diagramas de flujo que describan en forma completa el modelo.

Colección de datos:

Es importante que se definan con claridad y exactitud los datos que el modelo va a requerir para producir los resultados deseados.

Implementación del modelo con la computadora:

Con el modelo definido, el siguiente paso es decidir si se utiliza algún lenguaje como el fortran,lisp, entre otros, o se utiliza algún paquete como Vensim,Stella e iThink, GPSS,Simula,Simscript,Rockwell Arena, etc..., para procesarlo en la computadora y obtener los resultados deseados.

Validación:

A través de esta etapa es posible detallar deficiencias en la formulación del modelo o en los datos alimentados al modelo. Las formas más comunes de validar un modelo son:

• La opinión de expertos sobre los resultados de la simulación.
• La exactitud con que se predicen datos históricos.
• La exactitud en la predicción del futuro.
• La comprobación de falla del modelo de simulación al utilizar datos que hacen fallar al sistema real.
• La aceptación y confianza en el modelo de la persona que hará uso de los resultados que arroje el experimento de simulación.

Sistemas, modelos y control(Simulación)

El concepto de sistema en general está sustentado sobre el hecho de que ningún sistema puede existir aislado completamente y siempre tendrá factores externos que lo rodean y pueden afectarlo.

Los objetivos que se persiguen al estudiar uno o varios fenómenos en función de un sistema son aprender cómo cambian los estados, predecir el cambio y controlarlo, todo sistema consta de 3 características; Tienen fronteras, existe dentro de un medio ambiente y tiene subsistemas, el medio ambiente es el conjunto de circunstancias dentro de las cuales esta una situación problemática, mientras que las fronteras distinguen las entidades dentro de un sistema de las entidades que constituyen su medio ambiente.

Conceptos Básicos de Sistemas

Entidad: "Una entidad es algo que tiene realidad física u objetiva y distinción de ser o de carácter".

Las entidades tienen ciertas propiedades que los distinguen a unas de otras.

Relación: es la manera en la cual dos o más entidades dependen entre sí.

Estructura: Es un conjunto de relaciones entre las entidades en la que cada entidad tienen una posición, en relación a las otras, dentro del sistema como un todo.

Estado: El estado de un sistema en un momento del tiempo es el conjunto de propiedades relevantes que el sistema tiene en este momento. Cuando se  habla del estado de un sistema, entiende los valores de los atributos de sus entidades. Analizar un sistema supone estudiar sus cambios de estado conforme transcurre el tiempo. 

Modelación de sistemas

Puede ser una representación formal de la teoría o una explicación formal de la observación empírica, a menudo es una combinación de ambas. Los propósitos de usar un modelo son los siguientes:

• Hace posible que un investigador organice sus conocimientos teóricos y sus observaciones empíricas sobre un sistema y deduzca las consecuencias lógicas de esta organización.
• Favorece una mejor comprensión del sistema.
• Acelera análisis.
• Constituye un sistema de referencia para probar la aceptación de las modificaciones del sistema.
• Es más fácil de manipular que el sistema mismo.
• Hace posible controlar más fuentes de variación que lo que permitiría el estudio directo de un sistema.
• Suele ser menos costoso.

Al analizar un sistema podemos observar, que al cambiar un aspecto del mismo, se producen cambios o alteraciones en otros. Es en estos casos en los que la simulación, representa una buena alternativa para analizar el diseño y operación de complejos procesos o sistemas.

La modelación de sistemas es una metodología aplicada y experimental que pretende:

• Describir el comportamiento de sistemas.
• Hipótesis que expliquen el comportamiento de situaciones problemáticas.
• Predecir un comportamiento futuro, es decir, los efectos que se producirán mediante cambios en el sistema o en su método de operación.

Un modelo se utiliza como ayuda para el pensamiento al organizar y clasificar conceptos confusos e inconsistentes. Al realizar un análisis de sistemas, se crea un modelo del sistema que muestre las entidades, las interrelaciones, etc. La adecuada construcción de un modelo ayuda a organizar, evaluar y examinar la validez de pensamientos.

Etapas de un proyecto de simulación

1.-Modelación. Fijado el objetivo que se persigue en la creación de un problema, inmediatamente se activan los componentes intelectuales básicos: sensaciones, percepciones, memoria, pensamiento e imaginación. Con ellos se comienzan a dibujar en el cerebro nuevas ideas en forma de imágenes, con la necesidad de ser exteriorizadas mediante la construcción de modelos gráficos, es por ello que los elementos estructurales del problema son plasmados en el papel antes de su redacción en el formato final. 

La técnica de modelación es un recurso asociativo de gran valor en la fluidez de los procesos lógicos de análisis y síntesis del pensamiento que se desarrollan en el acto de creación. Es el reflejo gráfico en el papel de las asociaciones que van conformándose como estructuras cognitivas, y los dibujos, esquemas, trazos, etc que inicialmente viene apareciendo de forma aislada y sucesiva, luego se integran en forma de sistema para la formulación final del problema. Esta técnica constituye un buen instrumento en manos del formulador porque facilita la asociación de ideas, ayuda a agrupar los elementos estructurales del problema y facilita la redacción en forma coherente. 

La construcción de los diagramas de Euler para estudiar las distintas relaciones que se establecen entre los conocimientos, es una actividad que ayuda a desarrollar la habilidad de modelación. Estos diagramas también son utilizados en la metodología como situación inicial para la construcción de tareas que respondan a determinadas características. 

2.-Tanteo-error. Consiste en un proceso continuo de adecuación y ajuste por búsqueda y prueba de los datos y/o las incógnitas según las condiciones del problema, hasta encontrar las más adecuadas. La búsqueda puede ser de tipo inteligente o arbitrario, y en ocasiones es utilizada para modificar las condiciones y con ella reordenar los elementos estructurales. Se evidencia su utilización en el gran número de operaciones de cálculo que son realizadas, así como en tachaduras y borrones que generalmente aparecen sobre el papel del formulador. 

3. Asociación por analogía. En esta técnica se hace uso de la reproducción en una primera fase. Consiste en establecer nuevos nexos entre datos e incógnitas siguiendo formatos y textos guardados en la memoria para obtener otras por medio de la innovación. Es evidente que sobre las ideas iniciales, posteriormente se introducen modificaciones, que consisten en relacionar los datos de otra forma, introducir nuevas condiciones o cambiar la forma de redactar las preguntas, para obtener al final un problema derivado, que si bien no se caracteriza por su originalidad, sí constituye una nueva tarea. 

Estas tres primeras técnicas son tipificadas como complementarias en el acto de creación de las tareas docentes, porque actúan de forma combinada y más bien son instrumentos de ayuda, según la situación inicial que se tome como punto de partida. 

Otras, como las siguientes, son denominadas básicas por su gran influencia y jerarquía en la formulación, sin embargo, tanto las complementarias como las básicas se utilizan de forma combinada en la práctica. 

4.-Integración por inclusión. Es una técnica muy sencilla, cuyo procedimiento es asequible a cualesquier sujeto. Consiste en elaborarla de forma tal que las incógnitas de los diferentes incisos mantengan una dependencia sucesiva en forma de cadena.

5.-Reformulación. Consiste en reconstruir la estructura gramatical y de sistema mediante procesos de innovación. Se diferencia de la analogía por la profundidad de los cambios introducidos, puesto que se parte de un ejemplo concreto que debe ser modificado y no de recuerdos que pueden ser borrosos y a veces confusos. 

6.-Fusión de tareas (o contenidos) auxiliares. Como parte de las estrategias de integración, la fusión de tareas docentes auxiliares constituye una de las más importantes. Es poco empleada, debido a la elevada complejidad que implica el establecimiento de relaciones múltiples entre datos e incógnitas que proceden de ejemplos diferentes, aunque también pueden ser integrados diversos contenidos previamente seleccionados, que guarden una relación directa o indirecta. Consiste en fusionar dos o más contenidos (que pueden o no proceder de otras tareas), mediante los mecanismos de la integración externa o interna, para obtener otra con un mayor nivel de complejidad. Para poner en práctica las técnicas analizadas, es necesario aclarar que casi nunca se emplean de forma aislada, más bien en forma asociada como conjunto, por ejemplo cuando se selecciona la reformulación, ella va acompañada de otras complementarias como la modelación y el tanteo-error, entre otras. Además, en su conjunto, los fundamentos teóricos estudiados sobre los distintos tipos de tareas integradoras y las técnicas necesitan para su implementación del siguiente conjunto de requisitos: 

1.-Partir del análisis de los objetivos de los programas, siguiendo un enfoque sistémico en su derivación gradual, desde los más generales de la enseñanza hasta la clase. 

2.-Proporcionar en las tareas relaciones ricas entre los nuevos conocimientos y los esquemas existentes, donde estén presentes todos los niveles de integración de los conocimientos y las habilidades, hasta llegar al nivel interdisciplinario. 

3.-Desarrollar una adecuada variedad, concebida la variedad no sólo en términos de enfoque que propicien reflexión, estimulen el debate y permitan crear motivos cognoscitivos, sino también en relación con las funciones, habilidades, niveles de asimilación y complejidad, entre otros. 

4.-Presentar la información tanto en términos positivos y familiares como con complejidad lógico lingüística, ir desde la simple descripción del lenguaje simbólico hasta la exigencia de complicadas transformaciones, como por ejemplo negaciones o varias premisas con diferentes enlaces lógicos, textos complejos a interpretar o informaciones no utilizables, entre otras. 

5.-Redactar las tareas de forma tal que expresen siempre más de una función. Además de la función cognoscitiva, incorporar situaciones nuevas, con diferentes niveles de complejidad, tanto de la vida diaria, la orientación profesional o el cuidado del medio ambiente, como de la actualidad político- ideológico del país. 

6.-Establecer un adecuado equilibrio entre los problemas que serán formulados, dejando un espacio a los problemas experimentales y cualitativos, que son insuficientes en los textos de la enseñanza media.

Estructura y etapas de un estudio de simulación

DEFINICIÓN DEL SISTEMA: Para tener una definición exacta del sistema que se desea simular, es necesario hacer primeramente un análisis preliminar del mismo, con el fin de determinar la iteración del sistema con otros sistemas, las restricciones del sistema, las variables que interactúan dentro del sistema y sus interrelaciones, las medidas de efectividad que se van a utilizar para definir y estudiar el sistema y los resultados que se esperan obtener del estudio.

FORMULACIÓN DEL MODELO: Una vez que están definidos con exactitud los resultados que se desean obtener del estudio el siguiente paso es definir y construir el modelo con el cual se obtendrán los resultados deseados. Aquí es necesario definir las variables que forman parte del modelo, sus relaciones lógicas y los diagramas de flujo que describan en forma completa al modelo.

COLECCIÓN DE DATOS: Es posible que la facilidad de obtención de algunos datos o la dificultad de conseguir otros, pueda influenciar el desarrollo y formulación del modelo. Por ello es importante que se defina con claridad y exactitud los datos que el modelo va a requerir para producir los resultados deseados.

IMPLEMENTACIÓN DEL MODELO EN LA COMPUTADORA: Aquí se define cual es el lenguaje que se va a utilizar algunos de estos pueden ser de propósito general como: Visual Basic, Java, Delphi o se pueden usar unos paquetes como: GBSS, SIMULA.

VALIDACIÓN: A través de esta etapa es posible detallar definiciones en la formulación del modelo o en los datos alimentados al modelo. Las formas más comunes de validar un modelo son:

a) Opinión de expertos

b) La exactitud con la que se predicen los datos

C) Exactitud de la predicción del futuro

d) Comprobación de la falla del modelo de simulación al utilizar datos que hacen fallar al sistema. e) Aceptación y confianza en el modelo de la persona que lo usara.

EXPERIMENTACIÓN: La experimentación con el modelo se realizara después de que este ha sido validado. La experimentación consiste en generar los datos deseados y en realizar análisis de sensibilidad de los índices requeridos.

INTERPRETACIÓN: A que se interpretan los resultados que arroja la simulación y en base a esto se toma una decisión.

DOCUMENTACIÓN: Existen dos tipos de documentación que son requeridos para hacer un mejor uso del modelo de simulación.

DOCUMENTACIÓN TECNICA: Es la documentación que con el departamento de procesamiento de datos debe tener del modelo. Manual del Usuario: Es la documentación que facilita la interpretación y el uso del modelo desarrollado a través de una terminal de computadora.